发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设P（x0，y0），Q（x0，﹣y0）， 直线A1P的方程为：  ，（1）直线A2Q的方程为：  ，（2）将（1）×（2）得到：  ，又因为 ．所以得到M的轨迹方程为：  ，（y≠0）（2）  ，∴A，B，N三点共线，而点N的坐标为（﹣2，0）．设直线AB的方程为y=k（x+2），其中k为直线AB的斜率，依条件知k≠0． 由  消去x得 ，即  根据条件可知  解得 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则根据韦达定理，得  又由  得（x1+2，y1）=λ（x2+2，y2） 从而 消去y2得  令  则  由于  所以φ（λ）是区间  上的减函数，从而  ，即  ， ，∴  解得  而  ，∴  因此直线AB的斜率的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A1，A2为双曲线C：的左右两个顶点，一条动弦垂直于x轴，且与双..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的左右两个顶点，一条动弦垂直于x轴，且与双曲线交于P，Q（P点位于x轴的上方），直线A1P与直线A2Q相交于点M，
，其中
，求出直线AB斜率的取值范围．