发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由已知，椭圆方程可设为 ．∵长轴长为  ，离心率 ，∴  ．所求椭圆方程为  ．（2）因为直线l过椭圆右焦点F（1，0），且斜率为1， 所以直线l的方程为y=x﹣1． 设P（x1，y1），Q（x2，y2）， 由  得3y2+2y﹣1=0，解得  ．∴  ．（3）当直线l与x轴垂直时，直线l的方程为x=1， 此时∠POQ小于90°， OP，OQ为邻边的平行四边形不可能是矩形． 当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x﹣1）． 由  可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0． ∴  ．∵y1=k（x1﹣1），y2=k（x2﹣1） ∴  因为以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形  ．由  得k2=2， ∴  ．∴所求直线的方程为  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为，离心率，过右焦点F的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
，离心率
，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．