发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）如图1，设M（x，y），A（x0，y0） ∵丨DM丨=m丨DA丨， ∴x=x0，|y|=m|y0| ∴x0=x，|y0|= |y|① ∵点A在圆上运动， ∴  ② ①代入②即得所求曲线C的方程为  ∵m∈（0，1）∪（1，+∞）， ∴0＜m＜1时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆， 两焦点坐标分别为（  ），  m＞1时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆， 两焦点坐标分别为（  ），  。（2）如图2、3，∵x1∈（0，1），设P（x1，y1），H（x2，y2）， 则Q（x2，y2），N（0，y1）， ∵P，H两点在椭圆C上， ∴  ①-②可得  ③∵Q，N，H三点共线， ∴kQN=kQH， ∴  ∴kPQkPH=  ∵PQ⊥PH， ∴kPQ·kPH=-1 ∴  ∵m＞0， ∴  故存在  ，使得在其对应的椭圆 上，对任意k＞0，都有PQ⊥PH。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。