发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
解：（1）因为AB∥l且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为y=x得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。 ∴|AB|= ∵AB边上的高h等于原点到直线的距离。∴h=,S△ABC= （2）设AB所在直线的方程为y=x+m得4x2+6mx+3m2-4=0，B两点在椭圆上，所以 即，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则且y1=x1+m，y2=x2+m∴|AB|= ∵BC的长等于点（0，m）到直线l的距离， ∴|AC|2=|AB|2+|BC|2=-m2-2m+10=11-（m+1）2∴当m=-1时，AC边最长。（显然） ，AB所在直线的方程为y=x-1
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点A、B在椭圆x2+3y2=4上,点C在直线l:y=x+2上,且AB∥l..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。
,S△ABC=
得4x2+6mx+3m2-4=0，
即
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