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1、试题题目:已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点,直线l经过点F2,倾斜角为,与椭圆交于AB两点.
(1)若,求椭圆方程;
(2)对(1)中椭圆,求的面积;
(3)M是椭圆上任意一点,若存在实数,使得,试确定的关系式.

  试题来源:四川省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知,可得,,
,
,,

(2)设,,直线,代入椭圆方程
,
,,,,

(3)由已知椭圆方程为………①
右焦点的坐标为,直线所在直线方程为…………②
由①②得:.设,,
,
,由得,,,
∵点在椭圆上,
,整理得:,
……③
又点在椭圆上,
……④
……⑤
由③④⑤式得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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