发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为 ，由题意得  ，解得 ，故椭圆C的方程为  ；（Ⅱ）因为过点P（2，1）的直线l与椭圆在第一象限相切，所以l的斜率存在， 故可设直线l的方程为  ，由  得 ，①因为直线l与椭圆相切，所以  ， 整理得  ，解得 ，所以直线l的方程为  ，将  代入①式，可以解得M点横坐标为1，故切点M坐标为 ；（Ⅲ）若存在直线l1满足条件的方程为  ，代入椭圆C的方程得  ，因为直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为  ，所以  ，所以  ，又  ， 因为  ，即  ，所以  ，即  ， 所以  ，解得 ， 因为A，B为不同的两点，所以  ， 于是存在直线l1满足条件，其方程为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点(-1，)..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，且经过点(-1，
)，过点P(2，1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M， 
？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．