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1、试题题目:已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-,0),(,0),离心率是,直线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-,0),(,0),离心率是,直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P,
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值.

  试题来源:北京高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)因为,且c=
所以,
所以椭圆C的方程为
(Ⅱ)由题意知P(0,t)(-1<t<1),

所以圆P的半径为
当圆P与x轴相切时,
解得
所以点P的坐标是
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,圆P的方程为x2+(y-t)2=3(1-t2),
因为点Q(x,y)在圆P上,
所以,


,即,且x=0时,y取最大值2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-,0),(,0),离心率是,直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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