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1、试题题目:一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.
(1 )建立适当的直角坐标系,求隧道上半部分所在椭圆的标准方程;
(2 )一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2 米,箱宽3 米,若要求通过隧道时,车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由.

  试题来源:贵州省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)建立如图所示的坐标系,
则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为:
(2)令,则代入椭圆方程,
解得
因为
所以,卡车能够通过此隧道.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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