发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设椭圆C上的点P坐标为（ ， ），可得  =（﹣c﹣ ，﹣ ）， =（c﹣ ，﹣ ），∴  =（﹣c﹣ ）（c﹣ ）+ = + ﹣c2∵P是椭圆C上的点，满足  =b2（1﹣ ），且﹣a＜ ＜a∴  =（1﹣ ） +b2﹣c2≤（1﹣ ）a2+b2﹣c2=b2所以，当且仅当  =a2时， 的最大值为b2=8，可得b=2 ∵椭圆的离心率为  ，∴  ，可得a= c，b= c∴c=2，a=2  ，椭圆C的方程是 （2）∵△  P 为等腰直角三角形，∴点P为短轴顶点，且OP=    =c即b=c， =c，可得a2=2c2，即a=  c∴椭圆C的离心率e=  = |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知、是椭圆的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．（1）若椭圆C的离心率..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
、
是椭圆
的左右焦点，点P是椭圆C上的动点．
，且
的最大值为8，求椭圆C的方程；
P
为等腰直角三角形，求椭圆C的离心率．