我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，-数学试题及答案

1、试题题目：我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F₂为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km，并且F₂、A、B在同一直线上，地球半径约为6 371 km，求卫星运行的轨道方程（精确到1 km）．如图，建立直角坐标系，使点A，B，F₂在x轴上，F₂为椭圆右焦点（记F₁为左焦点）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设椭圆标准方程为

(a>b>1)，
则a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=6 371 +439 =6 810,
a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=6 371+2 384 =8 755,
解得 a=7 782. 5≈7 783 ,c=972. 5.

所以，卫星运行的轨道方程是

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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