发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设M（x，y），则P（x，2y）， ∵点P在圆x2+y2=4上， ∴x2+（2y）2=4， 所以点M的轨迹C的方程为  +y2=1；（2）依题意，显然l的斜率存在，设l：y=kx+2， 由方程组  ，消y得（1+4k2）x2+16kx+12=0，∵直线l与C有两交点， ∴△=（16k）2-4×12·（1+4k2）＞0，解得k2＞  ，且xA+xB=  ，xA·xB= ；又∠AOB为直角或锐角，xA·xB+yA·yB≥0， 即xA·xB+（kxA+2）（kxB+2）≥0， （1+k2）xA·xB+2k（xA+xB）+4≥0， 所以（1+k2）  -2k +4≥0，解得k2≤4，故直线l的斜率k的取值范围是k∈  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P为圆x2+y2=4上任意一点，Q为点P在x轴上的射影，M为线段PQ的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。