设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4。（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上一动点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1，y1），求3x1-4y1的-数学试题及答案

1、试题题目：设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

设椭圆C：

的离心率为e=

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4。
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为P₁ （x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围.

试题来源：0103 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意知，2a=4，∴a=2
∵

∴

，
∴所求椭圆C的方程为

。
（2）∵点P（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为P₁（x₁，y₁）
∴

解得：

∴3x₁-4y₁=-5x₀∵点P（x₀，y₀）在椭圆C：

上
∴-2≤x₀≤2，则-10≤-5x₀≤10
∴3x₁-4y₁的取值范围为[-10，10]。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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