椭圆C：的离心率为，且过（2，0）点，（1）求椭圆C的方程；（2）当直线l：y=x+m与椭圆C相交时，求m的取值范围；（3）设直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若，求m的值。-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆C：的离心率为，且过（2，0）点，（1）求椭圆C的方程；（2）当直线l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

椭圆C：

的离心率为

，且过（2，0）点，
（1）求椭圆C的方程；
（2）当直线l：y=x+m与椭圆C相交时，求m的取值范围；
（3）设直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若

，求m的值。

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）已知

，
所以

，
又

，
所以b=1，
所以椭圆C的方程为

；
（2）联立

，消去y得

，

，
令△＞0，即

；
（3）设A，B两点的坐标分别为

，
由（2）得

，
又因为

，
所以∠AOB为直角，即

，
所以

，
解得

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆C：的离心率为，且过（2，0）点，（1）求椭圆C的方程；（2）当直线l..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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