发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)由 ，得3a2=4c2，再由c2=a2-b2，解得a=2b，由题意可知  ，即ab=2，解方程组  ，得a=2，b=1，所以椭圆的方程为  。(Ⅱ)(ⅰ)由(Ⅰ)可知点A的坐标是（-2，0）， 设点B的坐标为(x1，y1)，直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2)， 于是A，B两点的坐标满足方程组  ，消去y并整理，得(1+4k2)x2+16k2x+(16k2-4)=0， 由  ，得 ，从而 ，所以  ，由  ，得 ，整理得32k4-9k2-23=0， 即(k2-1)(32k2+23)=0， 解得k=±1， 所以直线l的倾斜角为  或 。(ⅱ)设线段AB的中点为M，由(ⅰ)得M的坐标为  ，以下分两种情况： (1)当k=0时，点B的坐标是(2，0)，线段AB的垂直平分线为y轴， 于是  ，由  4，得 ；(2)当k≠0时；线段AB的垂直平分线方程为   ，令x=0，解得  ，由  ，整理得，   ，故  ，故 ，所以  ；综上，  或 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．(Ⅰ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
，求直线l的倾斜角；
，求y0的值。