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1、试题题目:已知椭圆C1:的一条准线方程是,其左、右顶点分别是A、B;双曲线C..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆C1的一条准线方程是,其左、右顶点分别是A、B;双曲线C2的一条渐近线方程为3x-5y=0。
(1)求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率;
(2)在第一象限内取双曲线C2上一点P,连结AP 交椭圆C1于点M,连结PB并延长交椭圆C1于点N, 若,求的值。

  试题来源:0117 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知,解得:
∴椭圆的方程为,双曲线的方程为

∴双曲线的离心率
(2)由(Ⅰ)A(-5,0),B(5,0),
设M,则由
得M为AP的中点,∴P点坐标为
将M、P坐标代入C1、C2方程,得
消去y0,得,解之得(舍),
由此可得P(10,),
直线PB:,即
代入
∴x=或5(舍), ∴
故MN⊥x轴, 所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C1:的一条准线方程是,其左、右顶点分别是A、B;双曲线C..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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