发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵F1(﹣1,0),F2(1,0), ∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4. 因此,曲线E表示以F1、F2为焦点,长轴2a=4的椭圆,c=1,b2=a2﹣c2=3 ∴曲线E的方程为 (2)∵△F2F1P中,∠F2F1P=120°,F1F2=2 ∴根据余弦定理,得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos120°=4, 化简得|PF1|2+|PF2|2+|PF1||PF2|=4…① 又∵|PF1|+|PF2|=4,可得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=16…② ∴②减①,得|PF1||PF2|=12 根据正弦定理,可得△F2F1P的面积S=|PF1||PF2|sin120°=3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知P为曲线E上的任意一点,F1(﹣1,0),F2(1,0),且|PF1|+|PF2|..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。