发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）易知椭圆右焦点F（1，0）， ∴c=1， 又抛物线  的焦点坐标为 ，∴b=  ，b2=3，∴  ，∴椭圆C的方程为  。（2）易知  ，且 与y轴交于 ，设直线  与椭圆交于 ，由  ，∴  ，∴  ，又由  ，∴  ，∴  ，同理 ，∴  ，∵  ，∴  ，所以，当m变化时，  的值为定值 。 （3）先探索，当m=0时，直线  轴， 则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交，FK的中点N，且  ，猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点  ，证明：由（2）知，  ，∴  ，当m变化时，首先证直线AE过定点  ，∵  ： ，当  时，   ，∴点  在直线 上，同理可证  也在直线 上，∴当m变化时，AE与BD相交于定点  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线：x=my+1过椭圆C：的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
：x=my+1过椭圆C：
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线
交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E。
交y轴于点M，且
，当m变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出
的值；否则，说明理由；