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1、试题题目:已知A、B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,线段AB的长为2,P是A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知A、B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,线段AB的长为2,P是AB的中点.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)过点Q(1,0)任意作直线l(与x轴不垂直),设l与(1)中轨迹C交于M、N两点,与y轴交于R点,若,证明:

  试题来源:0116 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),∵P是AB的中点,∴
∵A、B分别是直线y=x和y=-x上的点,∴

,∴动点P的轨迹C的方程是
(2)依题意,直线的斜率存在,故可设直线l的方程为y=k(x-1)。
设M(x3,y3)、N(x4,y4)、R(0,y5),则M、N两点坐标满足方程组
消去并整理,得


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A、B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,线段AB的长为2,P是A..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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