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1、试题题目:已知A,B是圆x2+y2=4上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知A,B是圆x2+y2=4上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别过A,B作x轴的垂线段,交椭圆x2+4y2=4于A1,B1点,动点P满足
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求S1+S2的最大值。

  试题来源:吉林省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设,则,①
,②
从而
由于,所以,进而有,③
根据可得


由④2+4×⑤2,并结合①②③,得



所以,动点P的轨迹方程为
(Ⅱ)根据(Ⅰ)
所以直线AB的方程为

从而点到直线AB的距离为


又因为
所以,

所以,

由①+②-2×③得
从而有

当且仅当时取等号,
所以,
即S1+S2的最大值为2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A,B是圆x2+y2=4上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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