发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
解：(Ⅰ)根据题意，得，∴，∴，又，∴，∴，∴，∴椭圆C的方程为。 (Ⅱ)假设存在直线l满足条件F是三角形MPQ的垂心， ∵kMF=-1，且FM⊥l，∴k=1， ∴设直线PQ方程为y=x+m，且设P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 由，消y得，，，且，∴，又F为△MPQ的垂心，∴，∴，又，∴，∴，∴3m2+m-4=0，m=，m=1，满足m2＜3，但m=1时P与M点重合，舍去，∴存在满足条件直线l，其方程为3x-3y-4=0。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率e=，点F为椭圆的右焦点，点A，B分别为椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（a＞b＞0）的离心率e=
，点F为椭圆的右焦点，点A，B分别为椭圆长轴的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
-1。
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，∴
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，消y得，
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，m=1，满足m2＜3，但m=1时P与M点重合，舍去，