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1、试题题目:设椭圆C:(a>b>0)的离心率e=,右焦点到直线的距离为d=,O为坐标原点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

设椭圆C:(a>b>0)的离心率e=,右焦点到直线的距离为d=,O为坐标原点。
(1)求椭圆的方程;
(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值。

  试题来源:0107 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由


由右焦点到直线的距离为

解得
所以椭圆C的方程为
(2)设
直线AB的方程为
与椭圆联立消去y得







整理得
所以O到直线AB的距离


当且仅当OA=OB时取“=”号。


即弦AB的长度的最小值是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆C:(a>b>0)的离心率e=,右焦点到直线的距离为d=,O为坐标原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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