椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=，(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=

，
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)求∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程．

试题来源：安徽省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)设椭圆E的方程为，
由e=，得，
∴，
将A（2，3）代入，有，解得c=2，
∴椭圆E的方程为。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知F₁(-2，0)，F₂(2，0)，所以直线AF₁的方程为，即3x-4y+6=0，
直线AF₂的方程为x=2，
由椭圆E的图形知，

∠F₁AF₂的角平分线所在直线的斜率为正数，
设P(x，y)为∠F₁AF₂的角平分线所在直线上任一点，
则有，
若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去；
于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0；
所以∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：