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1、试题题目:在平面直角坐标系中,已知两个定点A(-3,0)和B(3,0).动点M在x轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中,已知两个定点A(-3,0)和B(3,0).动点M在x轴上的射影是H(H随M移动而移动),若对于每个动点M总存在相应的点P满足,且
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过定点D(2,0)的直线l(直线l与x轴不重合)交曲线C于O,R两点,求证:直线AQ与直线RB交点总在某直线l0上.

  试题来源:海南省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设M(x,y),则

,得
即轨迹C的方程为
(Ⅱ)若直线l的斜率为k时,直线QR:y=k(x-2),

联立,得

观察,得

直线AQ:
直线RB:
联立
解得:,所以,l0
若l⊥x轴,不妨得
则此时,直线AQ:
直线RB:
联立,解得:
即交点也在直线l0上。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,已知两个定点A(-3,0)和B(3,0).动点M在x轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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