发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(Ⅰ)设点H的坐标为 ，则 ，由题意，可知  ，且以H为切点的圆的切线的斜率为 ，故切线方程为  ，展开得  ，即以H为切点的圆的切线方程为  ，∵  ，将x=±2代入上述方程可得点C，D的坐标分别为 ，则  ， ①及  ，②将两式相乘并化简可得动点R的轨迹E的方程为  ，即 。(Ⅱ)由(Ⅰ)知，轨迹E为焦点在x轴上的椭圆且其右焦点为  ，(ⅰ)当直线l斜率为0时，M，N，P三点在x轴上，不妨设  ，且 ，此时有  ， ，所以，  。(ⅱ)当斜率不为0时，设直线MN的方程为  ，则点P的坐标为  ，且设点  ，联立  ，消去x，得 ，则  ，  （定值）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，过圆x2+y2=4与x轴的两个交点A，B，作圆的切线AC，BD，再过..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，求证：λ1+λ2为定值。 