发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
解：(Ⅰ)F(1，0)，∴a2-b2=1，A（a，0）， 设直线l：x=a+my代入y2=4x中， 整理得y2-4my-4a=0，设，则，又∵，∴，由OM⊥ON得，解得：a=4或a=0（舍），得，所以椭圆E的方程为。 (Ⅱ)椭圆E的左顶点B（-4，0），所以点Q（-4，y2），易证M，O，Q三点共线， ①当QM为等腰△OMN的底边时，由于ON⊥OM， ∴O是线段MQ的中点，∴，所以m=0，即直线MN的方程为x=4； ②当QN为等腰△QMN的底边时，，又∵，解得，或，∴，所以直线MN的方程为，即； 综上所述，当△OMN为等腰三角形时，直线MN的方程为x=4或。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆E：的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F，点A是椭圆E的右..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F，点A是椭圆E的右顶点，过点A的直线l交抛物线C于M，N两点，满足OM⊥ON，其中O是坐标原点，
，则
，
，
，
，
，
。
，
，
，
，
或
，
，
，即
；
。