发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)∵ ， ，解得a=2，c= ，∴b2=a2-c2=2， ∴椭圆的标准方程为  ；(Ⅱ)设P(x，y)，  ，则由  ，得 ，∴x=  ，y= ，∵M，N在椭圆  上，∴  ，∴   ，设  分别表示直线OM，ON的斜率，由题设条件知，  ，∴  ，∴  =20，∴点P在椭圆  上，该椭圆的右焦点为F(  ，0)，离心率e= ，右准线为l：x=2 ，∴根据椭圆的第二定义，存在定点F( ，0)，使得|PF|与点P到直线l的距离之比为定值。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程是x=，(Ⅰ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，一条准线的方程是x=
，
，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
。问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=
的距离之比为定值？若存在，求F的坐标；若不存在，说明理由。 