发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)由题意设椭圆的标准方程为 ，由已知得：a+c=3，a-c=1， ∴a=2，c=1， ∴b2=a2-c2=3， ∴椭圆的标准方程为  。(Ⅱ)设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 联立  ，得(3+4k2)x2+8mkx+4(m2-3)=0，则  ，又y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+mk(x1+x2)+m2  ，因为以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D(2，0)， ∴  ，即 ，∴y1y2+x1x2-2(x1+x2)+4=0， ∴  ，∴7m2+16mk+4k2=0， 解得：  ，且均满足3+4k2-m2＞0，当m1=-2k时，l的方程为y=k（x-2），直线过定点(2，0)，与已知矛盾； 当  时，l的方程为 ，直线过定点 。所以，直线l过定点，定点坐标为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。