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1、试题题目:设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆(a>b>0)上的两点,已,,若且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆(a>b>0)上的两点,已,若且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点。
(1)求椭圆的方程;
(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。

  试题来源:0108 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
椭圆的方程为
(2)①当直线AB斜率不存在时,即

在椭圆上
所以

所以三角形的面积为定值。
②当直线AB斜率存在时:设AB的方程为y=kx+b

得到
代入整理得



所以三角形的面积为定值。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆(a>b>0)上的两点,已,,若且..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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