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1、试题题目:已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx-2与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线l的方程。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题已知,解得
所以
所以椭圆C的方程为
(2)由
直线与椭圆有两个不同的交点,
所以,解得


计算
设AB的中点坐标为
因为|PA|=|PB|,所以PE⊥AB,
所以,解得k=±1,经检验,符合题意,
所以直线l的方程为x-y-2=0或x+y+2=0。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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