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1、试题题目:如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆G的离心率..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆G的离心率为,左顶点A(-4,0),圆O′:(x-2)2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆。
(1)求椭圆G的方程;
(2)求圆O′的半径;
(3)过M(0,1)作圆O′的两条切线交椭圆于E,F,判断直线EF与圆的位置关系,并证明。

  试题来源:0103 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
椭圆方程为
(2)设B,过圆心O′作于D,交长轴于H

 ①
又B在椭圆上
 ②
由①、②式得
解得(舍去);
(3)直线EF与圆O′的相切
设过点与圆相切的直线方程为: ③


解得
将③代入
则异于零的解为


则直线EF的方程为

则圆心到直线FE的距离
故结论成立。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆G的离心率..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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