发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)f′(x)=-3x2+6x+9. 令f′(x)<0,解得x<-1或x>3, 所以函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞). (II)因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a, 所以f(2)>f(-2). 因为在(-1,3)上f′(x)>0,所以f(x)在[-1,2]上单调递增, 又由于f(x)在[-2,-1]上单调递减, 因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值,于是有22+a=20,解得a=-2. 故f(x)=-x3+3x2+9x-2,因此f(-1)=1+3-9-2=-7, 即函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。