发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由已知可得  ， 所求椭圆方程为  ． （2）设点  ， 的中点坐标为 , 则  由  , 得 ，代入上式 ，得 （3）若直线  的斜率存在，设  方程为 ，依题意 ．设  ， ，由  得  ． 则  ． 由已知  ，所以  ，即 ． 所以  ，整理得  ．故直线  的方程为 ，即 （ ） ．所以直线  过定点（ ）． 若直线  的斜率不存在，设  方程为 ，设  ， ，由已知  ，得 ．此时  方程为 ，显然过点（ ）．综上，直线  过定点（ ）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
的方程；
是椭圆
上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
， 
，且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.