如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，F是AB中点，AC=BC，CC1=4，。（1）求证：CF⊥平面ABB1；（2）当平面A1ACC1⊥平面C1CBB1时，求三棱柱的体积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，F是AB中点，AC=BC，C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，F是AB中点，AC=BC，CC₁=4，

。

（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当平面A₁ACC₁⊥平面C₁CBB₁时，求三棱柱的体积。

试题来源：黑龙江省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵BB₁⊥平面ABC
又∵CF

平面ABC，
∴CF⊥BB₁∵AC=BC，F是AB中点，
∴CF⊥AB
又∵ BB₁∩AB=B，
∴CF⊥平面ABB₁。
（2）∵CC₁⊥底面ABC，
∴AC⊥CC₁，BC⊥CC₁，
∴∠ACB为二面角的平面角
∴∠ACB=90°，
∴AC=BC=2

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，F是AB中点，AC=BC，C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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