发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵BC⊥侧面AA1C1C，A1C 面AA1C1C， ∴BC⊥A1C 在△AA1C中，AC=1，AA1=CC1=2，  由余弦定理得A1C2=AC2+AA12-2AC·AA1cos∠CAA1  所以  故有  ，所以AC⊥A1C， 而AC∩BC=C， ∴A1C⊥平面ABC。 | |
| （2）∵BC⊥侧面AA1C1C， ∴BC⊥AC， 故Rt△ABC的面积  由（1）知A1C⊥平面ABC， ∴棱柱ABC- A1B1C1的体积  截面BDC1将三棱柱分成两部分，设V1对应的是四棱锥B-ADC1C 如图，过点C作CE⊥AD，垂足为E 在Rt△CAE中，CE=AC·sin∠CAE=  所以梯形ADC1C的面积为  ∵BC⊥侧面AA1C1C， ∴四棱锥B-ADC1C的体积  故另一部分体积  所以  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2，，D..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，D为AA1的中点。