发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）取CD的中点E，连接PE、EM、EA 因为△PCD为正三角形， 所以PE⊥CD 因为平面PCD⊥平面ABCD， 所以PE⊥平面ABCD， 所以AM⊥PE 因为四边形ABCD是矩形， 所以△ADE、△ECM、△ABM均为直角三角形 由勾股定理可求得  ，AE=3所以EM2+AM2=AE2， 所以AM⊥EM 又PE∩EM=E， 所以AM⊥平面PEM 所以AM⊥PM。 （2）由（1）可知EM⊥AM，PM⊥AM， 所以∠PME是二面角P-AM-D的平面角 所以  所以∠PME=45° 所以二面角P-AM-D的大小为45°。 （3）设D点到平面PAM的距离为d，连接DM， 则VP-ADM= VD-PAM， 所以  而  在Rt△PEM中，由勾股定理可求得  ，所以S△PAM=  所以  所以  即点D到平面AMP的距离为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，M为BC的中点。