发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：因为平面ABEF⊥平面ABCD， 平面ABCD，BC⊥AB， ，所以BC⊥平面ABEF， 因为△ABE为等腰直角三角形，AB=AE， 所以  ，即EF⊥BE，因为  ，所以EF⊥平面BCE。 （Ⅱ）证明：取BE的中点N，连结CN，MN，则  ，所以PMNC为平行四边形，所以PM∥CN， 因为CN在平面BCE内，PM不在平面BCE内， 所以PM∥平面BCE。 （Ⅲ）解：由EA⊥AB，平面ABEF⊥平面ABCD， 易知EA⊥平面ABCD， 作FG⊥AB交BA的延长线于G，则  ，从而 ，作GH⊥BD于H，连接FH，则由三垂线定理知，BD⊥FH， 因此  为二面角F-BD-A的平面角，因此  ，所以  ，设AB=1，则  ， FG=AF·sin∠FAG=  ，在Rt△BGH中∠GBH=45°，BG=AB+AG=1+  ， ，在Rt△FGH中，  ，故二面角F-BD-A的大小为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
