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数学试题
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2016-02-19日更新的数学试题
2016-02-19日更新的数学试题
大全主要提供2016-02-19更新的
数学试题
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2016-02-19日更新的数学题目内容如下:
1、
在圆x2+y2=4上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为[]A.B.C..
2、
已知直线mx+3y-4=0与圆(x+2)2+y2=5相交于A、B两点,若|AB|=2,则..
3、
直线x+y-4=0截圆x2+y2-2x-2y=0所得劣弧所对的圆心角为[]A、B、C、..
4、
若直线y=x+m与曲线恰有一个公共点,则m的取值范围是()。
5、
当a>0时,直线x+a2y-a=0与圆(x-a)2+(y-)2=1的位置关系..
6、
将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=..
7、
将直线绕点(1,0)沿逆时针方向旋转得到直线,则直线与圆的位置关..
8、
若直线与圆x2+y2=1有公共点,则[]A.B.C.a2+b2≥1D.a2+b2≤1
9、
若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是[]A...
10、
已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥..
11、
已知ab,且asin+acos-=0,bsin+bcos-=0,则连接(a,a),(b,b)两..
12、
若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值..
13、
曲线y=1+(﹣2≤x≤2)与直线y=k(x﹣2)+4有两个交点时,实数k的取值范围..
14、
已知过点P(﹣2,﹣2)作圆x2+y2+Dx﹣2y﹣5=0的两切线关于直线x﹣y=0对称..
15、
设有一组圆.下列四个命题,正确的有几个①.存在一条定直线与所有的..
16、
M(为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系[]A.相切B.相交..
17、
圆x2+y2+2x+4y﹣4=0上的一点P到直线5x﹣12y+7=0的距离的最大值是[]..
18、
将直线x+y-1=0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l,则直线与..
19、
已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率k的取值范围是[]A..
20、
已知圆,直线。(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;(Ⅱ)设与..
21、
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切..
22、
已知圆C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得..
23、
圆的方程为,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在直线的方程。
24、
如图:已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,..
25、
若则2x+y的取值范围是[]A.B.C.D.
26、
圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有[]A.1个B.2..
27、
已知P(x,y)为圆C:上的动点,(1)求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小..
28、
如果圆(a,b,c不全为零)与y轴相切于原点,那么[]A、a=0,b≠0,c..
29、
已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从点A经x轴反射到..
30、
如果一条直线经过点M(-3,),且被圆x2+y2=25截得的弦长等于8,那..
31、
已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,直线l被圆C截..
32、
已知点P(x,y)是曲线上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是..
33、
若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1..
34、
设圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0,直线的方程为(m+1)x-my-1=0,对任..
35、
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a、b∈R)对称,则ab的取值范..
36、
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条..
37、
当曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点时,实数k的取值范围是..
38、
圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠+kπ,k∈Z)的位置关系是()。
39、
若P(x,y)在圆(x-3)2+(y-)2=6上运动,则的最大值为()。
40、
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆..
41、
在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(0,2)关于原点O对称,P是动点,..
42、
从点P(2,3)向圆(x-1)2+(y-1)2=1引切线,则切线方程为()。
43、
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l与圆C相交于A,B两点,..
44、
若过点A(4,0)的直线与圆有公共点,则直线的斜率的取值范围为[]A..
45、
被x-y+3=0截得的弦长为,则a=()。
46、
设圆上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取..
47、
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心..
48、
已知圆C:()及直线:x-y+3=0,当直线被C截得的弦长为时,则a=[]A、..
49、
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0。(Ⅰ)求证:对m∈R,直线l与..
50、
已知直线:3x+4y-5=0,圆O:x2+y2=4。(1)求直线被圆O所截得的弦长;..
51、
若直线y=x+6与曲线恰有一个公共点,则b的取值范围为()。
52、
圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离是()。
53、
直线x+y+1=0与圆的位置关系是[]A、相交且不过圆心B、相交且过圆心..
54、
已知圆C:及直线:x-y+3=0。当直线被圆C截得的弦长为时,求:(1)a的..
55、
已知圆x2+y2=25,则该圆过点(1,)且长度为整数的弦有()条。
56、
n个半圆的圆心在同一条直线a上,这n个半圆每两个都相交,且都在直..
57、
直线x+y=r(r>2)与圆x2+y2=r的位置关系是[]A.相交B.相切C...
58、
曲线y=1+(x∈[-2,2])与直线y=k(x-2)+4两个公共点时,实数k的取值..
59、
若实数x,y满足x2+(y-1)2=2,且x+y+d=0,则实数d的取值范围是()
60、
直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B,弦AB的中点为(0,1),..
61、
若3a2+3b2-4c2=0,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为[]A..
62、
直线x=1被圆x2+y2+4y=0截得的弦AB的长|AB|=()。
63、
已知直线l:kx-y-3k=0与圆:x2+y2-8x-2y+9=0。(1)求证:直线l与圆M必..
64、
若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的..
65、
若x,y∈R,且x2+y2=1,当x+y+c=0时,c的最大值是[]A、B、C、2D、
66、
设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若..
67、
定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”。过函数y=图象上任意两..
68、
已知x,y满足方程(x-2)2+y2=1,则的最大值为()。
69、
直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为[]A.相切B.相交但直线不过圆心..
70、
以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是[]..
71、
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的..
72、
圆x2+y2=4被直线x+y-2=0截得的劣弧所对的圆心角的大小为[]A.B...
73、
已知圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦。(..
74、
直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2,则k的..
75、
直线x=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长等于2,则a的值为[]A、-1或-..
76、
若直线与圆x2+y2=1有公共点,则[]A、B、a2+b2≥1C、D、a2+b2≤1
77、
若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点,则k的取值范围是[]A.[1,+∞)B..
78、
直线截圆x2+y2=4得到的弦长为[]A.1B.2C.2D.2
79、
圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是[]A.2B.1+C..
80、
圆x2+y2-2x-2y+1=0的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为()。
81、
若直线y=x+b与曲线y=3+有公共点,则实数b的取值范围是[]A.B.C...
82、
已知圆的极坐标方程为ρ2+2ρ(cosθ+sinθ)=5,则此圆在直线θ=0上截得..
83、
已知圆M的方程为x2+(y-2)2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上..
84、
设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段..
85、
已知直线l:y=kx+1与圆C:x2+y2-4x-6y+12=0相交于M,N两点,(1)求k..
86、
设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为..
87、
直线x+y-m=0与圆x2+y2=1在第二、四象限内各有一个交点,则m的取值..
88、
M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点,则直线x0x..
89、
已知⊙C:x2+(y-1)2=25,直线l:mx-y+1-4m=0,(1)求证:对m∈R,直线l..
90、
圆x2+y2-6x-8y+16=0被直线x+y-3=0截得的弦长为[]A.2B.4C.D.
91、
若直线y=k(x+1)与半圆x2+y2=1(y≥0)相交于P、Q两点,且∠POQ=150°(..
92、
讨论直线l:y=kx+1与曲线C:x2-y2=1的公共点的个数.
93、
直线ax﹣y﹣2=0与圆x2+y2=9的位置关系是[]A.相交B.相离C.相切D.不能..
94、
已知可行域的外接圆C1与x轴交于点A1、A2,椭圆C2以线段A1A2为长轴..
95、
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为()
96、
已知曲线C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.(1)当m为何值时,曲线C表示圆;(2)若..
97、
圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围..
98、
若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点,则实数b的取值范围是()。
99、
曲线与直线y=k(x﹣2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是[]A.B.C.D..
100、
已知直线l:2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C:x2+y2﹣6x+12y+20=0.(1)m∈R时,证明..
101、
已知直线l:2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C:x2+y2﹣6x+12y+20=0.(1)m∈R时,证明..
102、
过圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0内一点M(3,0)作直线l,使它被该圆截得的线段..
103、
已知直线l:x+y﹣6=0和圆M:x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0,点A在直线l上,若直线..
104、
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B..
105、
若圆x2+y2﹣2ax+3by=0的圆心位于第三象限,则直线x+ay+b=0一定不经..
106、
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原..
107、
如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(﹣2,0),直角顶点,顶点C在x轴上..
108、
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而..
109、
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x﹣1被该圆所..
110、
过点M(3,0)作直线l与圆:x2+y2=16交于A,B两点,求l的斜率,使△A..
111、
已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点,A(6,2),B(8,0),圆C是△..
112、
在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的..
113、
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条..
114、
已知m∈R,直线l:mx﹣(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2﹣8x+4y+16=0.(1)求直线..
115、
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原..
116、
已知圆M:(x-1)2+(y-1)2=4,直线l:x+y-6=0,A为直线l上一点,若圆..
117、
直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于()。
118、
已知曲线C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0(1)当m为何值时,曲线C表示圆;(2)若曲..
119、
直线与圆相交于M,N两点,若,则(O为坐标原点)等于()。
120、
已知O为原点,从椭圆的左焦点F1引圆的切线F1T交椭圆于点P,切点T..
121、
曲线(x∈[-2,2])与直线有两个公共点时,实数k的取值范围是()。
122、
已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x2+y2+kx=0上两个..
123、
圆(x-1)2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之..
124、
已知圆C:,直线:,与圆C交于A、B两点,点M(0,b)且MA⊥MB。(1)当b..
125、
设双曲线的一条渐近线l与圆只有一个公共点,则双曲线的离心率为[..
126、
已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:x2+y2=4所截得的弦长为4,则k是[]A.-..
127、
设双曲线的一条渐近线l与圆(x-)2+y2=1只有一个公共点,则双曲线的..
128、
直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若|MN|≤2,则k的..
129、
已知点P(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2(r>0)内一点,直线..
130、
已知方程x2+=0有两个不等实根a和b,那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的..
131、
已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴,则实数a=()..
132、
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:(θ为参数)和直线l:(t为参数),则..
133、
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最..
134、
曲线与交点的个数为()。
135、
若直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=5没有公共点,则过点P(m,n)的一条直线..
136、
若直线y=x-b与曲线有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为[]A、..
137、
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A,B,O是坐标原点,,..
138、
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),若以O为极点,..
139、
已知动圆C经过点F(0,1)并且与直线y=-l相切,若直线3x-4y+20=0与..
140、
圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是[]A、2B、1..
141、
圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为[]A、B、2C、+1..
142、
若圆(x-1)2+(y+2)2=r2上有且只有两个点到直线3x-4y-1=0的距离等于..
143、
圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围..
144、
已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共..
145、
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心..
146、
直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若|MN|≥2,则k的..
147、
若直线与圆x2+y2=1有公共点,则[]A、a2+b2≤1B、a2+b2≥1C、D、
148、
若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是[]A.B.C.D.
149、
若直线通过点M(cosα,sinα),则[]A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.D.
150、
若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是[]A、[1-2,1+2]B、..
151、
直线与圆心为D的圆(θ∈[0,2π))交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜..
152、
若a2+b2=2c2(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为[]..
153、
已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数)。(1)当时,求C1与C2的交点..
154、
直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9交于AB两点,则ΔABC(C为圆心)的..
155、
设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C..
156、
已知实数r是常数,如果M(x0,y0)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,..
157、
直线y=-x+a与曲线y=有两个交点,则a的取值范围是[]A.(-,)B.(-..
158、
圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=()。
159、
直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点,则|AB|=()。
160、
若直线3x+4y+m=0与曲线(θ为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是..
161、
若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实..
162、
直线(t为参数)被曲线ρ=cos(θ-)所截的弦长为()。
163、
直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2,则k的..
164、
直线y=-x+a与曲线有两个交点,则a的取值范围是()。
165、
直线mx+y+1=0与圆x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=,则m=()。
166、
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12..
167、
若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范..
168、
若直线y=x-m与圆(x-2)2+y2=1有两个不同的公共点,则实数m的取值范..
169、
过直线y=x上一点P作圆C:(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,切点分..
170、
过点(1,1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B两点,则|AB|的最..
171、
若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则..
172、
把直线x-y+1=0沿向量a=(1,0)方向平移,使之与圆(x-2)2+(y-1)2=1..
173、
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率..
174、
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB..
175、
直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为[]A.相交B.相切C.相离D...
176、
已知直线l的参数方程为:(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则..
177、
过点(0,1)的直线与x2+y2=4相交于A、B两点,则|AB|的最小值为()。
178、
若圆P与x轴相切,与y轴相交于点(0,2),(0,8),则圆心P的一个可..
179、
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且(其中O为坐标原点),则..
180、
设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段..
181、
已知直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π..
182、
已知过点P(m,2)(m∈R)总存在直线l与圆x2+y2=1次交于A,B两点,使..
183、
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为[]A.-1B.1C.3..
184、
直线x+y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆x2+y2-4x+1=0的..
185、
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为[]A.B...
186、
直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围..
187、
设向量a,b易满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0。以a,b,a-b的模为边长构..
188、
已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切,则a的值为()。
189、
已知直线(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐..
190、
曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为[]..
191、
已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:(θ为参数)试判断他们的公共点个数。
192、
在极坐标系中,圆C:ρ=10cosθ和直线l:3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、..
193、
若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,则k的取值范..
194、
设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为..
195、
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的..
196、
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦..
197、
设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为..
198、
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的..
199、
已知平面直角坐标系xOy内,直线l的参数方程为(t为参数),以Ox为极..
200、
已知动圆C经过点F(0,1)并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与..
201、
过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有[..
202、
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率..
203、
已知直线l:x-y+4=0,圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的..
204、
直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于()。
205、
已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,..
206、
极坐标系下,直线与圆ρ=2的公共点个数是()。
207、
已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数)。(1)当时,求C1与C2的交点..
208、
若函数的图象在点处的切线l与圆C:x2+y2=1相交,则点P(m,n)与圆C..
209、
已知过点P(m,2)(m∈R)总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A,B两点,..
210、
若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的..
211、
曲线C:(θ为参数)的普通方程是(),如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点..
212、
已知圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=1上,则D与E的关系是[]A.D..
213、
已知圆的方程x2+y2=25,过M(-4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B,..
214、
直线l经过点P(1,1),倾斜角为,若l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,..
215、
已知直线l:x+y-2=0与圆C:(θ为参数),它们的公共点个数为()个。
216、
直线(t为参数)被曲线(θ为参数)所截得的弦长为()。
217、
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条..
218、
若圆x2+y2-2x+4y=0与直线x-2y+a=0相离,则实数a的取值范围是[]A...
219、
如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣..
220、
将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=..
221、
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为平面直角坐标系的原点..
222、
已知曲线C:x2+(y-1)2=4,若直线x+y=2a(a>0)被曲线C截得..
223、
圆x2+y2-2x-2y+1=0的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为()。
224、
在极坐标系中,直线被圆ρ=4截得的弦长为()。
225、
若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是[]A.B.C.D.
226、
直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范..
227、
直线y=x+2与圆x2+y2=4交于A,B两点,则|AB|=()。
228、
直线l:y=k(x+3)与圆O:x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=2,则实数k=(..
229、
已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的..
230、
过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,..
231、
直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为[]A.相切B.相交但直线不过圆心..
232、
已知圆的方程x2+(y-1)2=1,P为圆上任意一点(不包括原点)。直线OP..
233、
已知曲线C1:(θ为参数),曲线C2:(t为参数),(Ⅰ)指出C1,C2各是什么..
234、
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(..
235、
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原..
236、
已知直线ax+by=1与圆x2+y2=4有交点,且交点为“整点”,则满足条件..
237、
(选做题)如下图:已知AC=BD,过C点的圆的切线与BA的延长线E点,若..
238、
将直线x+y=1绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆..
239、
直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=1的公共点的个数是()。
240、
(选做题)已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点,极轴为..
241、
圆x2+y2-2x-2y+1=0被直线x-y-1=0截得的弦长为[]A.B.1C.D.
242、
若a,b,c是直角三角形△ABC的三边的长(c为斜边),则圆C:x2+y2=4被..
243、
直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦长是[]A.B.C.1D.5
244、
已知直线l∶(t为参数),圆C∶(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度..
245、
圆C:x2+y2=8上有两个相异的点到直线y=x-5的距离为都为d,则d的取..
246、
若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的方程是..
247、
曲线在点(1,1)处的切线为l,则l上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的..
248、
圆C:x2+y2=8上的点到直线y=x-5的距离为d,则d的取值范围是[]A.B...
249、
若直线ax+by=ab(a>0,b>0)与圆x2+y2=1相切,则ab的最小..
250、
(选做题)设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,..
251、
已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:x2+y2=4所截得的弦长为2,则k的值为(..
252、
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,)。(1)求椭圆C的方..
253、
已知椭圆的标准方程为,且c=1,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x..
254、
圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为[]A、B、2C、+1..
255、
圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为[]A、B、2C、+1..
256、
(选做题)设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,..
257、
已知点P在圆C:上,点P关于直线的对称点也在圆C上,则实数=,=.
258、
设点在直线上,若圆上存在点,使得(为坐标原点),则的取值范围是..
259、
在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点..
260、
圆心在原点且与直线相切的圆方程为_____.
261、
(选做题)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为是参数,)和..
262、
若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(m,n)的直线与椭圆..
263、
直线l:x-2y+m=0按向量=(2,﹣3)平移后得到的直线l1与圆(x﹣2)2+(y+..
264、
若圆:关于直线对称,则的最小值是[]A.2B.C.D.
265、
过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60..
266、
若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离..
267、
若直线2x﹣y+c=0按向量=(1,﹣1)平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为..
268、
直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点C为..
269、
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,(1)写出直线l的参数方程;(2)设..
270、
不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x2+y2﹣2ax+a2﹣2a﹣4=0恒有交点,..
271、
在平面直角坐标系xOy中,点A在圆x2+y2﹣2ax=0(a≠0)上,M点满足,M..
272、
如图,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B、C两点,D是OC..
273、
已知直线y=﹣x与圆x2+y2=2相交于A,B两点,是优弧AB上任意一点,则..
274、
直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+1=0相交于A、B两点,若弦AB的中点为(﹣2,3..
275、
若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x﹣5)2+y2=16相..
276、
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB..
277、
直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A,B,若(O为坐标原点),则实数a的值..
278、
将直线x+y=1绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆..
279、
过点(0,1)的直线中,被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的弦长最长时的直线方..
280、
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,..
281、
如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的..
282、
如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,..
283、
直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A,B,若(O为坐标原点),则实数a的值..
284、
若直线mx﹣ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆..
285、
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与..
286、
直线y=kx+3与圆(x﹣3)2+(y﹣2)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范..
287、
若直线y=kx+1与圆+=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),..
288、
若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离..
289、
已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的..
290、
已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4(a>0)及直线l:x﹣y+3=0,..
291、
设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my﹣4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x..
292、
设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且..
293、
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量、满足..
294、
若直线ax+2by﹣2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8..
295、
已知圆C:x2+y2-4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则[]A.l与C相交B.l与..
296、
若直线ax+2by﹣2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8..
297、
已知抛物线C的参数方程为(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C..
298、
直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件..
299、
过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分两部分,使得这..
300、
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4.(m∈R)(1)..
301、
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4.(m∈R)(1)..
302、
设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|=[]A.1B.C.D.2
303、
直线l:mx﹣y+1﹣m=0与⊙C:x2+(y﹣1)2=5的位置关系是().
304、
直线ax﹣2y﹣2a+4=0被圆x2+y2﹣2x﹣8=0所截得弦长范围是().
305、
圆x2+y2﹣4x+4y+6=0截直线x﹣y﹣5=0所得的弦长为()
306、
将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x-y+1=0D...
307、
若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x﹣4y+1=..
308、
直线x+y+1=0与圆(x﹣1)2+y2=2的位置关系是[]A.相切B.相交C.相离D...
309、
已知圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径..
310、
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-..
311、
直线y=x被圆x2+(y-2)2=4截得的弦长为()。
312、
已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等..
313、
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原..
314、
已知圆C:x2+y2-4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则A.l与C相交B.l与C..
315、
给出下列四个命题:①若函数f(x)=a(x3-x)在区间()为减函数,则a>..
316、
过圆C:(x﹣1)2+(y﹣1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,..
317、
已知圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=l上则D与E的关系是[]A.D+E=..
318、
已知直线y=kx+1与圆(x﹣1)2+y2=4相交于A、B两点,若,则实数k的值..
319、
知圆C:(x﹣1)2+y2=2,过点A(﹣1,0)的直线l将圆C分成弧长之比为1:3..
320、
直线xcosθ+y﹣1=0(θ∈R且θ≠kπ,k∈Z)与圆2x2+2y2=1的位置关系是[]A...
321、
若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围是[]A.[..
322、
(选做题)已知曲线(t为参数),曲线(θ为参数)(I)将曲线C1和曲线C2化..
323、
对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=1的位置关系一定是[]A.相离..
324、
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原..
325、
已知关于x,y的方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示..
326、
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线相切...
327、
直线x+y+1=0与圆(x﹣1)2+y2=2的位置关系是[]A.相切B.相交C.相离D...
328、
直线3x﹣4y+3=0与圆x2+y2=1相交所截的弦长为().
329、
过直线y=x上的一点作圆x2+(y﹣4)2=2的两条切线l1,l2,当l1与l2关..
330、
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:.(Ⅰ)将直线l的..
331、
直线l:y﹣1=k(x﹣1)和圆C:x2+y2﹣2y=0的关系是[]A.相离B.相切或相交..
332、
直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于[]A.2B...
333、
选做题已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,(1)写出直线l的参数方程..
334、
若直线x﹣y=2被圆(x﹣a)2+y2=4所截得的弦长为,则实数a的值为[]A.﹣..
335、
已知,圆C:x2+y2﹣8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线..
336、
若直线ax+2by﹣2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8..
337、
解:已知曲线C:x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0.(1)证明:不论a取何实数,曲..
338、
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且,其中O为原点,求实数..
339、
设直线l过点(﹣2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率为().
340、
已知直线y=kx+1与圆(x﹣1)2+y2=4相交于A、B两点,若,则实数k的值..
341、
圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y﹣1=0(θ∈R,θ≠+kπ,k∈Z)的位置关系是().
342、
若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上恰有三个不同的点到直线l:y=kx的距离为2,..
343、
直线被曲线(θ为参数)截得的弦长为()。
344、
直线与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切,则实数m等于[]A.或B.或C.或D.或
345、
若P(2,﹣1)为圆(x﹣1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是[]A...
346、
(选做题)直线被圆θ为参数,θ∈[0,2π))所截得的弦长为().
347、
直线y=k(x﹣2)+4与曲线有两个交点,则实数k的取值范围为().
348、
直线xcos+ysin=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是().
349、
已知过点的直线l与圆C:x2+y2+4x=0相交的弦长为,则圆C的圆心坐标..
350、
将直线x+y+1=0绕点(-1,0)逆时针旋转90°后,再沿y轴正方向向上平..
351、
若直线3x+y+α=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则α的值为[]A.3B.-1C.1..
352、
过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的..
353、
已知圆与抛物线y2=40x的准线相切,若直线与圆C有公共点,且公共点都..
354、
直线l过点(4,0)且与圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=25交于A、B两点,如果|AB|=..
355、
若直线y=x+t与曲线有公共点,则t的取值范围是[]A.[,3]B.[,]C.[..
356、
直线与圆交于A、B两点,则()[]A、2B、-2C、4D、-4
357、
选做题如图所示,已知AB是圆O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,A..
358、
圆x2+y2-6x=0过点(4,2)的最短弦所在直线的斜率为[]A.2B.-2C.D.
359、
垂直于同一平面的两条直线()A.平行B.垂直C.相交D.异面
360、
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F;求..
361、
P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,..
362、
直角三角形ABC中∠C=90°,PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.求证:①..
363、
如图所示的集合体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切..
364、
已知ABCD是边长为a,∠DAB=60°的菱形,点p为ABCD所在平面外一点,..
365、
已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是()A.AB⊥PCB.AC..
366、
如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且平面CDE..
367、
P为正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥面ABCD,AE⊥PB,求证:AE⊥PC.
368、
在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,则△ABC的形..
369、
已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD..
370、
已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上任意一点,过A点作A..
371、
已知平面α和直线l,下列命题:(1)若l垂直α内两条直线,则l⊥α;(2)..
372、
如图,P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC中点,直线PC..
373、
如图,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O和Q分别是△ABC和..
374、
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
375、
如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB..
376、
垂直于同一平面的两条直线一定()A.平行B.相交C.异面D.以上都有可..
377、
若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.
378、
如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至..
379、
已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC.
380、
如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆..
381、
如图:已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,M为AB的中点,PM⊥△ABC所在..
382、
直线a、b相交于点O,且a、b成600角,过点O/与a、b都成600角的直线..
383、
直线l垂直于平面α内的两条直线,则l与α的关系是()A.垂直B.平行C...
384、
过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α,垂足为0,连接PA,PB,PC(1)若PA..
385、
若直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面()A.有且只有一个B.可能有..
386、
如图在正方形AS1S2S3中,E、F分别是边S1S2、S2S3的中点,D是EF的..
387、
若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于()A.平面OABB.平面..
388、
AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点(点C不与A、B重合),过动点C的直线..
389、
在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是()A.B.C.D.
390、
下列命题中,真命题是()A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线..
391、
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,若增加一个条..
392、
在一个二面角内有一点,过这点分别作两个平面的垂线,求证棱垂直..
393、
以下条件中,能判定直线l⊥平面α的是()A.l与平面α内的一条直线垂直..
394、
求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;
395、
如图,PA垂直于⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点A..
396、
三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的()..
397、
经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有______个.
398、
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足.分别为B,D,若增加一个条..
399、
已知:平面α∩平面β=直线a.α,β同垂直于平面γ,又同平行于直线b.求..
400、
已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则()A.β内必存在直线与m平行,且..
401、
已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下..
402、
如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l..
403、
在四棱锥AB1中,AB1D1C平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60..
404、
已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=______.
405、
已知直线l⊥AB,l⊥BC,则直线l与AC所成角的大小为______.
406、
如图所示,在斜边为AB的Rt△ABC中,过A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,A..
407、
四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=22AC,∠BDC..
408、
设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是()A.α⊥β..
409、
已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足.证明:AB⊥CD.
410、
已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m..
411、
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E..
412、
如图,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面..
413、
如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,..
414、
如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于⊙O所在平..
415、
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E..
416、
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的..
417、
如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,..
418、
对于平面α,β和直线m,试用“⊥”和“∥”构造条件______使之能推出m⊥β
419、
(2013?朝阳区二模)如图,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,..
420、
如图,已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为..
421、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1垂直的面对角线有()A.4条B..
422、
如图:已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=22A..
423、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,且PA=AD,..
424、
下列命题中,真命题是()A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线..
425、
在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是()A.B.C.D.
426、
若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于()A.平面OABB.平面..
427、
一个多面体的三视图及直观图如图所示:(Ⅰ)求异面直线AB1与DD1所成..
428、
已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=______.
429、
已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下..
430、
如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆..
431、
如图,PA垂直于⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点A..
432、
在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,面ABCD为等腰梯形,AB∥C..
433、
如图所示,矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据..
434、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,AC交BD于点O,求..
435、
如图,P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC中点,直线PC..
436、
已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC.
437、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求..
438、
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,P..
439、
如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,..
440、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠B..
441、
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=2,..
442、
在一个二面角内有一点,过这点分别作两个平面的垂线,求证棱垂直..
443、
如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB..
444、
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠..
445、
若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.
446、
如图:已知直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=6..
447、
已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是()A.AB⊥PCB.A..
448、
已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则()A.β内必存在直线与m平行,且..
449、
在正方体AC1中,已知E、F、G、H分别是CC1、BC、CD和A1C1的中点.证..
450、
如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点.(Ⅰ)..
451、
四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为菱形,且有AB=1,AP=2,∠..
452、
过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α,垂足为0,连接PA,PB,PC(1)若PA..
453、
已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足.证明:AB⊥CD.
454、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱AA1和AB上的点,若∠B1MN是直..
455、
设l,m为两条不同的直线,α为一个平面,m∥α,则”l⊥α”是”l⊥m”的()..
456、
已知直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是______.
457、
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点,..
458、
如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l..
459、
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的..
460、
给出下列条件(其中l和a为直线,α为平面):①l垂直α内一凸五边形的两..
461、
下面给出四个命题:①直线l与平面a内两直线都垂直,则l⊥a.②经过直线..
462、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证:D1E⊥平..
463、
a,b,c是三直线,α是平面,若c⊥a,c⊥b,a?α,b?α,且______(填上..
464、
在空间中,设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给定..
465、
三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的()..
466、
四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=22AC,∠BDC..
467、
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题:①α∥β?m⊥n;..
468、
三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC..
469、
四面体P-ABC中,若PA⊥平面ABC,当添加一个条件______后,该四面体..
470、
已知平面α,β和直线,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③m?α;④α⊥β;⑤α∥β.(i..
471、
已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列条件能使n⊥α成立..
472、
求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;
473、
若a,b为不重合直线,α,β为不重合平面,给出下列四个命题:①a?αb..
474、
设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题中不正确的..
475、
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给..
476、
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是边长为2的..
477、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB..
478、
如图,正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中..
479、
如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点。..
480、
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点..
481、
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点..
482、
如图在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60°,点D、E分别..
483、
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,..
484、
已知直线m、n,平面α、β,给出下列命题:①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α..
485、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移..
486、
如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角..
487、
m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是..
488、
下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一..
489、
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确..
490、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,P..
491、
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2。将△..
492、
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B的中点。(1)求证:AE⊥A..
493、
a,b,c是三直线,α是平面,若c⊥a,c⊥b,,且()(填上一个条件即可..
494、
已知a,b,c是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是[]A.若a∥α,..
495、
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:AC⊥平面B1BDD..
496、
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC..
497、
已知直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是()。
498、
已知两个平面垂直,下列命题:(1)一个平面内已知直线必垂直于另一..
499、
已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC。
500、
如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面AB..
501、
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC,求证:BC⊥平面P..
502、
如下图所示,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形ABCD沿对角线B..
503、
如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD满足..
504、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧..
505、
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC。(..
506、
以下条件中,能判定直线l⊥平面α的是[]A、l与平面α内的一条直线垂..
507、
已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求..
508、
α、β是两个不同的平面,m、n是平面α、β外的两条不同直线,给出四..
509、
如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E..
510、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证:EF∥BD1。
511、
如图,在△ABC中,∠B=90°,SA⊥平面ABC,点A在SB和SC上的射影分别为..
512、
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把△ABD折起..
513、
已知在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:..
514、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形AB..
515、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,A1D1中点,(Ⅰ)求..
516、
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,(1)求证..
517、
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,..
518、
三棱柱中ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC,B1C1=A1C1,AC1⊥A..
519、
给出下列命题,错误命题的个数为①一条直线和两条直线平行线中的一..
520、
如下图,所在的平面,是的直径,是上的一点,分别是点在上的射影..
521、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点..
522、
如图,多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,..
523、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,..
524、
如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=B..
525、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2..
526、
如图所示,在斜边为AB的Rt△ABC中,过A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,A..
527、
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥..
528、
已知ABCD-A′B′C′D′为长方体,对角线AC′与平面A′BD相交于点G,则G..
529、
如图,在直四棱柱中,已知,。(1)求证:;(2)设E是DC上一点,试确..
530、
在如图所示的空间几何体中,△ABC,△ACD都是等边三角形,AE=CE,D..
531、
已知AA1⊥平面ABC,AA1=AB=BC=CA=3,P为A1B上的点。(1)当P为A1B的..
532、
已知:如图,在正方体中,E是的中点,F是AC,BD的交点。(1)求证:A..
533、
直线⊥平面,直线,则[]A.⊥mB.可能和m平行C.和m相交D.和m不相交
534、
如图,在正方形AS1S2S3中,E、F分别是边S1S2、S2S3的中点,D是EF..
535、
如图,在RtΔAOB中,,斜边AB=4。RtΔAOC可以通过在RtΔAOB以直线AO..
536、
如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,..
537、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形。已知AB=3,AD=2,PA=2..
538、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°。(Ⅰ)证明..
539、
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD..
540、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
541、
若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于[]A.平面OABB.平面..
542、
P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,..
543、
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E..
544、
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E..
545、
如图1所示,在边长为12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3..
546、
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射..
547、
设有直线m、n和平面α、β。下列四个命题中,正确的是[]A.若m∥α,..
548、
在空间中,有如下命题:①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必..
549、
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F..
550、
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=。..
551、
如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC..
552、
给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的..
553、
已知a、b、c是直线,α、β是平面,给出下列五种说法:①若a⊥b,b⊥c,..
554、
三棱柱中,∠ABC=90°,BB1⊥底面ABC,D为棱AC的中点,且AB=BC=BB1=..
555、
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F,求..
556、
设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题中不正确的..
557、
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直,..
558、
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60..
559、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是..
560、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1..
561、
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与..
562、
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E、F分别..
563、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底..
564、
如图,假设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一..
565、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB..
566、
已知α、β是两个不同平面,m、n是两条不同直线,则下列命题不正确..
567、
如图,已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1..
568、
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理。
569、
如图所示,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件..
570、
已知P是直角三角形ABC所在平面外一点,O是斜边AB的中点,且PA=PB..
571、
已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,则以下等式中可能不成立的是[]
572、
如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=..
573、
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,..
574、
如图,棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=...
575、
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且C..
576、
如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,..
577、
如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的是()。(把你认为..
578、
如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面..
579、
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知..
580、
如图,边长为2的正方形ABCD中,E为AB的中点,点F为BC的中点,将△..
581、
如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不..
582、
如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙OD的直径AB=2,点C在上,且∠CAB=30..
583、
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC..
584、
如图,P-ABCD是正四棱锥,是正方体,其中(1)求证:;(2)求平面PAD..
585、
如图,三棱锥P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点..
586、
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥AC,PA⊥AB,PA=AB,,,点D,E分别在..
587、
如图,棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=...
588、
已知三棱锥P﹣ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=..
589、
如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的..
590、
如图所示,如果直线AB与平面α交于点B,且与平面α内的经过点B的三..
591、
如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,OA=AB=PD.(Ⅰ)证..
592、
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AC⊥BD,AP=AB=2,BC..
593、
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知∠ACB=90°,BC=CC1,E、F分别..
594、
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=..
595、
已知α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ.
596、
如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD∥BC..
597、
如图,直三棱柱,底面中,棱,分别为D的中点.(1)求>的值;(2..
598、
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的点,PA垂直于圆O所在平面,AE⊥P..
599、
如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,..
600、
已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m..
601、
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、D..
602、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,E、F分..
603、
在四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,..
604、
如图,在正方体中,E、F分别是,、CD的中点求证:平面ADE.
605、
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证..
606、
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E..
607、
矩形ABCD中,AB=,BC=2,Q为AD的中点,将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起..
608、
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交..
609、
平面、、两两互相垂直,点A∈,点A到、的距离都是3,P是上的动点,..
610、
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是是CD的中点,以AE为折痕将△..
611、
如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1..
612、
设α,β,γ是三个不重合的平面,m,n是不重合的直线,下列判断正确..
613、
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,..
614、
如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=SB=SC,O为BC的中点。(1)求..
615、
如图所示,多面体EF-ABCD中,ABCD是梯形,AB∥CD,ACFE是矩形,平..
616、
如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面..
617、
如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为..
618、
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BCA=90°,AP=AC,点D,E分..
619、
如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为..
620、
如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所..
621、
如图,四棱锥P-ABCD,△PAB≌△CBA,在它的俯视图ABCD中,BC=CD,AD..
622、
将两块三角板按图甲方式拼好(A、B、C、D四点共面),其中∠B=∠D=90..
623、
如图所示,在边长为12的正方形ADD1A1中,点B,C在线段AD上,且AB..
624、
如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB,平面SAD⊥平面AB..
625、
如图,己知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E..
626、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=C..
627、
已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABC,垂..
628、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,A..
629、
如图,PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EA∥PO,四边形ABCD为直角梯形,B..
630、
如图,梯形ABCD中,AB=BC=1,AD=2,∠CBA=∠BAD=90°,沿对角线AC将..
631、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=..
632、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,..
633、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以B为直角顶点的等腰直角三角..
634、
如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,,E,F分别是..
635、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点..
636、
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,底面AB..
637、
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中点,以AE为折痕将△DA..
638、
如图,已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,..
639、
一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点..
640、
下图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图,在直观图中SA=SC,M,N..
641、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,A1D1中点,(Ⅰ)求..
642、
已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列条件能使n⊥α成立..
643、
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC..
644、
已知a,b,l表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,有..
645、
已知α,β表示两个互相垂直的平面,a,b表示一对异面直线,则a⊥b的..
646、
如图,在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60°,PA=PD..
647、
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,..
648、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,..
649、
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1。..
650、
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四..
651、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD..
652、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD..
653、
如图,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△A..
654、
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面AB..
655、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为正三角形,AB=..
656、
如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E..
657、
如图,AB是⊙O的直径,PA垂直⊙O所在的平面,C为⊙O上一点,AB=2,A..
658、
已知等腰直角三角形RBC,其中∠RBC=90°,RB=BC=2。点A、D分别是RB..
659、
在三棱柱中ABC-A1B1C1,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°..
660、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC..
661、
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD..
662、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,..
663、
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,A..
664、
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,且m⊥α,n⊥β,..
665、
如图,直二面角D-AB-E,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为..
666、
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O..
667、
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O..
668、
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,BC⊥CF,AD=,..
669、
设a、b为两条直线,α、β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题..
670、
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2,平面A1AC..
671、
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,BC=..
672、
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,(..
673、
如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADE..
674、
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a。(1)求证:A..
675、
在空间中,下列结论中正确的是[]A、垂直于同一平面的两个平面互相..
676、
如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE..
677、
如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD。(1)证..
678、
如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,点C在上,且∠CAB=30°..
679、
如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC..
680、
如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=P..
681、
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC..
682、
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面AB..
683、
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,且BC=2AB=2AD=2,..
684、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=,,AA1=,M..
685、
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3E..
686、
如图,是半径为a的半圆,AC为直径,点E为的中点,点B和点C为线段..
687、
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=3,AB=2,D是A1B1的中点..
688、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2..
689、
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1,..
690、
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且D,E,F分别为BC,B..
691、
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的..
692、
在直角梯形PBCD中,∠D=∠C=,BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,如下图..
693、
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,..
694、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,P为A1C1的..
695、
一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=a。(1..
696、
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°..
697、
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,点E在侧..
698、
如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE..
699、
ABCD是平面α内的一个四边形,P是平面α外的一点,则△PAB,△PBC,△..
700、
如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一..
701、
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,..
702、
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD..
703、
如下图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=BC=AB=a,E是AB的中点,将△..
704、
如下图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,..
705、
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,(1)求证:BD⊥平面ACC1A1;(2)若二..
706、
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥..
707、
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠ABC=45°,直角梯形ABCD..
708、
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且C..
709、
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,A..
710、
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥..
711、
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的..
712、
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°。(..
713、
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD交于点E,CB与C..
714、
一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩..
715、
如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起..
716、
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△A..
717、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥..
718、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移..
719、
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60..
720、
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△A..
721、
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,(Ⅰ)求证..
722、
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图、侧视图均为..
723、
如图,已知直二面角α-PQ-β,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB,∠BAP=45°,直..
724、
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3,(Ⅰ)求证AB⊥B..
725、
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC..
726、
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB∥DC,AC⊥BD,AC..
727、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为正三角形,A..
728、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=P..
729、
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥..
730、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,..
731、
如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,B..
732、
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,A..
733、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠B..
734、
已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC,△PEF都是正三..
735、
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=2a,AD=,点..
736、
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,..
737、
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(1)求证..
738、
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点..
739、
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC。(..
740、
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD..
741、
如图,边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平..
742、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1,(Ⅰ)求证:A..
743、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥..
744、
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△..
745、
下列5个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其..
746、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、..
747、
如图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图,在直观图中,SA=SC,M,..
748、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥侧面A1ABB1。(1)求证:AB..
749、
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,SA⊥平面AB..
750、
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都为2,AC∩BD=O,侧棱AA1与底..
751、
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,S..
752、
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,(Ⅰ)求证:BD⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)若二..
753、
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC。(..
754、
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=..
755、
如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2,AB=4。(1)证明..
756、
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC..
757、
如图,定点A和B都在平面α内,定点Pα,PB⊥α,C是α内异于A和B的动点..
758、
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E是B1B上一点,..
759、
一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆..
760、
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD..
761、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥..
762、
如图1,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E,F分别为AC,AB的中点..
763、
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,侧面PAB为等边三角形..
764、
设α,β是空间两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同直线,..
765、
在四面体ABCD中,AB=AC=1,∠BAC=90°,AD=,△BCD是正三角形,(Ⅰ)求..
766、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠B..
767、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,..
768、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=..
769、
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,S..
770、
如图1,在边长为3的正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上..
771、
设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,当mα,nβ时..
772、
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°。(1)证..
773、
如图,多面体ABC-A1B1C1中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA1∥..
774、
如图,在四棱柱ABCD-PGFE中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯..
775、
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,且AB∥..
776、
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥侧面AA1C1C,AC=BC=1,CC1=2,,D..
777、
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F..
778、
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=PA=..
779、
下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为..
780、
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3。(1)求证:AB⊥..
781、
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a。(1)求证:直线A..
782、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点..
783、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,F是AB中点,AC=BC,C..
784、
如下图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE中点..
785、
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥..
786、
如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面..
787、
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60..
788、
如图,平面PAC⊥平面ABC,点E,F,D分别为线段PA,PB,AC的中点,..
789、
如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上,过点E作EF∥BC交AC于..
790、
在如图所示的多面体中,AA1∥BB1,CC1⊥AC,CC1⊥BC,(1)求证:CC1⊥A..
791、
如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,∠BCA=90°,E、M分别是C..
792、
在空间中,设m表示直线,α,β表示不同的平面,则下列命题正确的是..
793、
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,..
794、
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥底面ABC,AB=AC,D是BC的中点。(..
795、
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱C1D1的中点,F为棱BC的中..
796、
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O..
797、
如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AD..
798、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,求证:AC⊥平面..
799、
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,B..
800、
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=a,E为CC1的中点,..
801、
如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADE..
802、
如图,已知PA⊥平面ABC,且,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,AB⊥B..
803、
已知如图几何体,矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直,AF=2AB=2..
804、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
805、
设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面[]A.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m..
806、
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥..
807、
如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,,是上的一点,。(1)证明:平..
808、
平面图形如图4所示,其中是矩形,,,。现将该平面图形分别沿和折..
809、
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,..
810、
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,给出下列四个命题,正确命..
811、
如图在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=1,..
812、
如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD。(Ⅰ..
813、
如图所示,在四棱锥中,平面,,是中点,是上的点,且,为中边上..
814、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D。(I)求证:A..
815、
如图:、是以为直径的圆上两点,,,是上一点,且,将圆沿直径折起..
816、
如图,直三棱柱中,,是棱的中点,。(1)证明:;(2)求二面角的大小..
817、
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1D1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中..
818、
四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求..
819、
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且C..
820、
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD..
821、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=..
822、
设m、n是两条不同的直线α,β,λ,是三个不同的平面,下列四个命题..
823、
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PA..
824、
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.(1)设E、F分别..
825、
如图,四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,侧面APD为等腰直角三角形,..
826、
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB..
827、
如图所示,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等边三角形,ABCD是矩形,F是..
828、
设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列四个命题..
829、
如图所示,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,且满足D..
830、
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥..
831、
如图,斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形,∠ACC1为锐..
832、
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点,G为线段PC的..
833、
如图l,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,..
834、
已知三棱锥D﹣ABC的顶点都在球O的球面上,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,..
835、
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底..
836、
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点.(1)当E为PD的..
837、
在空间中,下列命题正确的是[]A..若三条直线两两相交,则这三条..
838、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
839、
已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.(1)求四..
840、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
841、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA..
842、
如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中..
843、
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平..
844、
如图,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1,底面ABCD为菱形,∠DAB=120°,..
845、
棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱C1D1的中点,F为棱BC的中..
846、
棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱C1D1的中点,F为棱BC的中..
847、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,..
848、
设是直线,a,β是两个不同的平面[]A.若∥a,∥β,则a∥βB.若∥a,⊥..
849、
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是..
850、
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE..
851、
如图,多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,..
852、
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,..
853、
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥..
854、
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段..
855、
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=(1)证明:CB1⊥BA1;(2)已知A..
856、
如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不..
857、
如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB..
858、
如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1的中点.(1)求证..
859、
正三棱锥S﹣ABC中,AB=2,,D、E分别是棱SA、SB上的点,Q为边AB的..
860、
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE..
861、
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥..
862、
如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,BE=BC,F为CE上的一..
863、
已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1)..
864、
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,P..
865、
如图,棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD..
866、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M为棱DD1上的一..
867、
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,(1)证明:BD∥面AB1D1;(2)证明:A1C..
868、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,CD∥AB,AD⊥AB,BC⊥PC,.(1)求证:PA⊥BC(..
869、
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC..
870、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的..
871、
如图,在四棱锥p﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,..
872、
如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为A..
873、
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中..
874、
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=1,CC1=2,点D、E分..
875、
如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于..
876、
如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别为AB、BC的中点,将△BEF..
877、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
878、
如图,在等腰梯形ABCD中,CD=2,AB=4,AD=BC=,E、F分别为CD、AB..
879、
如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不..
880、
如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与..
881、
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,..
882、
已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是..
883、
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方..
884、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥..
885、
如图5,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB..
886、
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠B..
887、
已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直,且AB⊥AD,AB∥CD,..
888、
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,..
889、
如图所示,直四棱柱的侧棱长为,底面是边长,的矩形,为的中点,(1)求..
890、
已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,分别为中点。(1)证明:。(..
891、
如图,在三棱拄ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,CC1=2,..
892、
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上,(..
893、
已知四棱锥的底面为菱形,且,,为的中点,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点..
894、
如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.(1)求..
895、
已知平面α,β,直线l,若α⊥β,α∩β=l,则[]A.垂直于平面β的平面一..
896、
如图,把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角.(..
897、
如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E为AD的中点,..
898、
平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是..
899、
如图,PA⊥菱形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:..
900、
如图,已知AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,F为BC的中点,若AB=AC=AD=12..
901、
如图,PA、PB、PC两两垂直,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且CE..
902、
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,BF⊥平面ACE,AE=EB=BC,(1..
903、
如图,已知四边形ABCD是矩形,AD⊥平面ABE,AD=AE,点F在线段DE上..
904、
如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证..
905、
如图所示,△ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,..
906、
已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1)..
907、
以下四个命题:①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;②若平面外..
908、
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段..
909、
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与..
910、
如图,设a、b是异面直线,AB是a、b的公垂线,过AB的中点O作平面α..
911、
设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个..
912、
已知α∩β=α,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b.
913、
已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+3,过A作A..
914、
如图,已知PA⊥正方形ABCD所在平面,E、F分别是AB,PC的中点,∠PD..
915、
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,E,F分别是AB,BD的点,且AD∥平面..
916、
如图1,在边长为3的正三角形ABC中,E,F,P分别为AB,AC,BC上的..
917、
直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的()A.一条直线不相..
918、
已知:如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是DA、DC的中点.求证:EF∥..
919、
在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,B..
920、
如图四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点.求证:(1)PC∥平..
921、
如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的()A.一条直线不相交B.两条..
922、
如图所示,PA⊥平面ABCD,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,且AB=AC=2,G为..
923、
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平..
924、
如图,P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,过点A作..
925、
如图,点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E、F分别为AB..
926、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是..
927、
在四面体ABCD中,M、N分别是面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个..
928、
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证..
929、
如图,在空间四边形ABCD中,M,N分别是线段AB,AD上的点,若AMMB..
930、
如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,..
931、
已知:平面α和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β.求证:a∥α.
932、
如图,在△ABC中,已知∠ABC=45°,O在AB上,且OB=OC=23AB,又P0⊥平..
933、
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:..
934、
如图,四面体ABCD中,AD⊥平面BCD,E、F分别为AD、AC的中点,BC⊥C..
935、
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段..
936、
如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在..
937、
在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等..
938、
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点..
939、
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,..
940、
如图,E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将..
941、
如图,圆锥SO中,AB、CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,..
942、
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,..
943、
如图,ABCD是正方形,过点D作PD⊥平面ABCD,连接PA、PB、PC,若PD..
944、
在四边形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E,F,G分别是BC,..
945、
如图,边长为a的正三角形ABC,PA⊥平面ABC,PA=a,QC⊥平面ABC,QC..
946、
如图,矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直,E是Q..
947、
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,请判断..
948、
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点,AB=BC=1,..
949、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且..
950、
已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥面..
951、
如图,空间几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,直角梯形ADFE所在..
952、
下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
953、
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平..
954、
已知矩形ABCD,AB=2BC=2a,AB、CD的中点M、N,以MN为折线翻折平面..
955、
A是平面BCD外一点,E,F,G分别是BD,DC,CA的中点,设过这三点的..
956、
已知:直线l∥平面α,直线l∥平面β,且α∩β=a,求证:l∥a.
957、
下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其..
958、
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥P..
959、
如图,在正方体中,O是下底面的中心,B′H⊥D′O,H为垂足,求证:(1..
960、
已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF..
961、
下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
962、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是..
963、
直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理____..
964、
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平..
965、
已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+3,过A作A..
966、
在几何体ABCDE中,∠BAC=π2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2..
967、
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(..
968、
如图,平面ABCD⊥平面PAD,△APD是直角三角形,∠APD=90°,四边形AB..
969、
直线a∥平面α,P∈α,那么过P且平行于a的直线()A.只有一条,不在平..
970、
已知直线m∥平面α,则下列命题中正确的是()A.α内所有直线都与直线..
971、
下列命题中正确的是()A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这..
972、
在几何体ABCDE中,∠BAC=π2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2..
973、
如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中..
974、
给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的..
975、
如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°..
976、
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面AC..
977、
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点..
978、
如图,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)..
979、
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:①若α⊥..
980、
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别..
981、
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△A..
982、
直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的..
983、
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
984、
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,..
985、
如图,AB是圆O的直径,PA⊥圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求证:..
986、
已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将△AED折起,使DB=..
987、
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,求证:..
988、
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平..
989、
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,且DA=1,AB∥EF,..
990、
边长为2的正方体AC1中,P为A1B1的中点.求证:A1C∥平面PBC1.
991、
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=..
992、
如图ABCD为正方形,PD⊥平面AC,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB..
993、
如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且..
994、
设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:①若..
995、
如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,..
996、
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点..
997、
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
998、
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、G分别是AB、DF的中..
999、
已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=2,A为PB边上一点,且DA⊥PB..
1000、
已知ABCD是梯形,AD∥BC,P是平面ABCD外一点,BC=2AD,点E在棱PA上..
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