发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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(Ⅰ)证明：∵E为 的中点，AB=BC，AC为直径，∴EB⊥AD，  ，∴EB⊥FB， 又∵BF∩BD=B， ∴EB⊥平面BDF， ∵FD  平面BDF，∴EB⊥FD； | |
(Ⅱ)解：过D作HD∥QR， ，∴QR∥EB，∴HD∥EB， 又∵D∈平面BED∩平面RQD， ∴HD为平面BED与平面RQD的交线， ∵BD，RD  平面BDF，EB⊥平面BDF，∴HD⊥BD，HD⊥RD， ∴∠RDB为平面BED与平面RQD所成二面角的平面角， ∵FB=FD，BC=CD， ∴FC⊥BD， ∴  ，∴  ，∴   ，∴  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=
a，FE=
a，
FE，FR=
FB，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值。 