解：（1）在△PAD中PA=PD，O为AD中点，
所以PO⊥AD
又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，
所以PO⊥平面ABCD；
（2）连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，
有OD∥BC且OD=BC，
所以四边形OBCD是平行四边形，
所以OB∥DC
由（1）知PO⊥OB，∠PBO为锐角，
所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角
因为AD=2AB=2BC=2，
在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，
所以OB=，
在Rt△POA中，因为AP=，AO=1，
所以OP=1，
在Rt△PBO中，PB=，
cos∠PBO=
所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为。