繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面 ABCD所成的角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。
(1)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)证明:无论点E在边BC的何处,都有AF⊥PE;
(3)求当BE的长为多少时,二面角P-DE-A的大小为45°。

  试题来源:0103 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)平行。
因为EF//PC,且EF平面PAC,PC平面PAC,
所以EF//平面PAC。
(2)∵PA⊥平面ABCD,BE平面ABCD,
 ∴PA⊥BE,
又BE⊥AB,AB∩AP=A,
所以BE⊥平面PAB,
又AF平面PAB ,
所以AF⊥BE,
又PA=AB=1,点F是PB的中点,
所以AF⊥PB,
又因为PB∩BE=B,
所以AF⊥平面PBE,
因为PE平面PBE,
所以AF⊥PE。
(3)过A作AG⊥DE于G,连结PG,
又DE⊥PA,则DE⊥平面PAG,
则∠PGA是二面角P-DE-A的平面角,
所以∠PGA=45°,
解得:BE=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-19更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: