发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）在平面OAB内作ON⊥OA交AB于N，连结CN 在△AOB中，∵∠AOB=120°且OA=OB ∴∠OAB=∠OBA=30° 在Rt△AON中，∵∠OAN=30° ∴ON=AN 在△ONB中，∵∠NOB=120°-90°=30°=∠OBN ∴NB=ON=  AN又AB=3AQ ∴Q为AN的中点 在△CAN中，∵P，Q分别为AC，AN的中点 ∴PQ∥CN 由OA⊥OC，OA⊥ON知：OA⊥平面CON 又NC  平面CON∴OA⊥CO 由PQ∥CN，知OA⊥PQ； |  |
| （Ⅱ）连结PN，PO 由OC⊥OA，OC⊥OB知：OC⊥平面OAB 又ON  平面OAB∴OC⊥ON 又由ON⊥OA知：ON⊥平面AOC ∴OP是NP在平面AOC内的射影 在等腰Rt△COA中，P为AC的中点 ∴AC⊥OP 根据三垂线定理，知：AC⊥NP ∴∠OPN为二面角O-AC-B的平面角 在等腰△COA中，  ∴  在  中， 在  中， ∴  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1。..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
