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1、试题题目:如图所示,在边长为12的正方形ADD1A1中,点B,C在线段AD上,且AB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图所示,在边长为12的正方形ADD1A1中,点B,C在线段AD上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分别交A1D1,AD1于点B1,P,作CC1∥AA1,分别交A1D1,AD1于点C1,Q,将该正方形沿BB1,CC1折叠,使得DD1与AA1重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1
(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCC1B1
(Ⅱ)求四棱锥A-BCQP的体积。

  试题来源:0110 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)证明:在正方形中,因为CD=AD-AB-BC=5,
所以三棱柱的底面三角形ABC的边AC=5,
因为AB=3,BC=4,所以,,所以,AB⊥BC,
因为四边形为正方形,所以

所以,AB⊥平面
(Ⅱ)解:因为AB⊥平面
所以,AB为四棱锥A-BCQP的高,
因为四边形BCQP为直角梯形,且BP=AB=3,CQ=AB+BC=7,
所以,梯形BCQP的面积为
所以,四棱锥A-BCQP的体积
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在边长为12的正方形ADD1A1中,点B,C在线段AD上,且AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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