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1、试题题目:已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABC,垂..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=GD,GB⊥GC,GB=GC=2,PC=4,E是BC的中点.
(Ⅰ)求证:PC⊥BG;
(Ⅱ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅲ)若F是PC上一点,且DF⊥GC,求的值。

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)证明:因为PG⊥平面ABC,
所以PG⊥BC,
又BG⊥CG,
所以BG⊥面PCG,
所以PC⊥BG。
(Ⅱ)解:建立如图所示的空间直角坐标系,各点坐标如图所示,


(Ⅲ)设
则点


由DF⊥DC,得
,解得:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABC,垂..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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