发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
(Ⅰ)证明:AC⊥BC,AC⊥CC1且 BC∩CC1=C, ∴AC⊥平面C1CBB1, 又BC1平面C1CBB1,∴AC⊥BC1, 又B1C⊥BC1且AC∩B1C=C, ∴BC1⊥平面AB1C, 又AB1平面AB1C,∴AB1⊥BC1。 (Ⅱ)解:取A1B1的中点为H,在平面A1ABB1内过H作HQ⊥AB1于Q,连接C1Q,则C1H⊥平面A1ABB1,所以C1H⊥AB1,而且C1H∩HQ=H,所以AB1⊥平面C1HQ,所以AB1⊥C1Q, 所以∠C1QH是二面角C1-AB1-A1的平面角,又,在内,解得,所以,,所以,二面角C1-AB1-A1的平面角为60°。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。