发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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解：证明：（I）设AC与BD交于点G，因为EF∥AG，且EF=1，AG= AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形．所以AF∥EG． 因为EG  P平面BDE，AF 平面BDE，所以AF∥平面BDE． （II）因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直， 且CE⊥AC，所以CE⊥AC，所以CE⊥平面ABCD． 如图，以C为原点，建立空间直角坐标系C﹣xyz． 则C（0，0，0），A（  ， ，0），D（ ，0，0），E（0，0，1），F（  ， ，1）．所以  =（ ， ，1）， =（0，﹣ ，1）， =（﹣ ，0，1）．所以   =0﹣1+1=0，  =﹣1+0+1=0．所以CF⊥BE，CF⊥DE，所以CF⊥平面BDE （III）由（II）知，  =（ ， ，1），是平面BDE的一个法向量，设平面ABE的法向量  =（x，y，z），则  =0，  =0．即 所以x=0，且z=  y．令y=1，则z= ．所以n=（  ），从而cos（ ， ）= 因为二面角A﹣BE﹣D为锐角，所以二面角A﹣BE﹣D为  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，CE=EF=1．