发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)连结A1C1、AC,AC和BD交于O,连结C1O, ∵ 四边形ABCD是菱形, ∴ AC⊥BD,BC=CD, 又∵∠BCC1=∠DCC1,C1C=C1C, ∴△C1BC≌△C1DC, ∴C1B=C1D, ∵DO=OB, ∴C1O⊥BD, 但AC⊥BD,AC∩C1O=O, ∴BD⊥平面AC1, 又C1C平面AC1, ∴C1C⊥BD; | |
(2)当=1时,能使A1C⊥平面C1BD; 由(1)知,BD⊥平面AC1, ∵A1C平面AC1, ∴BD⊥A1C, 当=1时,斜四棱柱的六个面是全等的菱形, 同BD⊥A1C的证法可得BC1⊥A1C; BD∩BC1=B, ∴A1C⊥平面C1BD。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。