发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
（Ⅰ）证明：因为三棱柱为直三棱柱，所以，在△ABC中，AB=1，AC=，∠ABC=60°，由正弦定理，得∠ACB=30°，所以∠BAC=90°，即AB⊥AC，所以AB⊥平面ACC1A1，又因为AC1平面ACC1A1，所以AB⊥A1C。 （Ⅱ）解：如图，作交于D，连结BD，由三垂线定理可得BD⊥A1C，所以∠ABD为所求的角，在Rt△AA1C中，，在Rt△BAD中，，所以，。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°。（Ⅰ）证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，∠ABC=60°。 
为直三棱柱，所以
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，∠ABC=60°，
平面ACC1A1，
交
于D，连结BD，
，
，
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