如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，求证：OE⊥平面ACD1。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BB₁的中点，O是底面正方形ABCD的中心，求证：OE⊥平面AC
D₁。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连结B₁D、A₁D、BD，
在△B₁BD中， ∵E、O分别是B₁B和DB的中点，
∴

，
∵

面

，
∴

为

在面

内的射影，
又∵

，
∴

，
同理可证，

，
又∵

，

、

面

，
∴

平面

，
∵

，
∴EO⊥平面

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点，O是底面正方形AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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