如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC的中点，G为AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC的中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD、AC交于点E，
∴PA⊥BD，AC⊥BD，
∴BD⊥平面APC，
∵

平面PAC，
∴BD⊥FG。
（Ⅱ）解：当G为EC的中点，即

时，FG∥平面PBD，
理由如下：连结PE，由F为PC的中点，G为EC的中点，知FG∥PE，
而

平面PBD，

平面PBD，
故FG∥平面PBD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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