若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：①a?αb∥a?b∥α；②a⊥αb⊥α?b∥a；③α∩β=ab∥α?b∥a；④a⊥αa⊥b?b∥α；其中真命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：①a?αb..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
①

a?α

b∥a

?b∥α；②

a⊥α

b⊥α

?b∥a；③

α∩β=a

b∥α

?b∥a；④

a⊥α

a⊥b

?b∥α；
其中真命题的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

a?α

b∥a

?b∥α；此命题不正确，由于直线b可能在面α内，故所给的条件不能保证线面平行；
②

a⊥α

b⊥α

?b∥a；此命题正确，由线面垂直的性质知，两条直线垂直于同一平面，则此两直线一定平行；
③

α∩β=a

b∥α

?b∥a；此命题不正确，因为一条直线平行于一个平面，此面的线与此直线的位置关系是平行或异面，故不一定得出线线平行；
④

a⊥α

a⊥b

?b∥α；此命题不正确，因为一条直线垂直于一个平面的垂线，则此线与面的关系是平行或在面内，故不正确；
综上知，仅有②中的命题是正确的
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：①a?αb..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：